Selesaikan cos(99)/cos(33)-sin(99)/sin(33)

$$\frac{ \cos ( 99 ) }{ \cos ( 33 ) } - \frac{ \sin ( 99 ) }{ \sin ( 33 ) }$$

Nilaikan

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}\approx -2$$

Langkah Penyelesaian

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{-0.15643446504023104}{0.838670567945424} - \frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

Kembangkan \frac{-0.15643446504023104}{0.838670567945424} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100000000000000000.

$$\frac{-15643446504023104}{83867056794542400}-\frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

Kurangkan pecahan \frac{-15643446504023104}{83867056794542400} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 64.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

Kembangkan \frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10000000000000000.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{9876883405951377}{5446390350150271}$$

Gandaan sepunya terkecil 1310422762414725 dan 5446390350150271 ialah 7137073887832819476834573140475. Tukar -\frac{244428851625361}{1310422762414725} dan \frac{9876883405951377}{5446390350150271} kepada pecahan dengan penyebut 7137073887832819476834573140475.

$$-\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475}-\frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

Oleh kerana -\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475} dan \frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-1331254938790678533628944622831-12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

Tolak 12942892836874961156576458826325 daripada -1331254938790678533628944622831 untuk mendapatkan -14274147775665639690205403449156.

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}$$