Selesaikan y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Selesaikan untuk y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 900, gandaan sepunya terkecil sebanyak 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 36 dengan y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Gabungkan 36y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Tambahkan 324 pada kedua-dua belah.

$$11y^{2}=900+324$$

Tambahkan 900 dan 324 untuk dapatkan 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 900, gandaan sepunya terkecil sebanyak 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 36 dengan y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Gabungkan 36y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Tolak 900 daripada kedua-dua belah.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Tolak 900 daripada -324 untuk mendapatkan -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 11 dengan a, 0 dengan b dan -1224 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kuasa dua 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Darabkan -4 kali 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Darabkan -44 kali -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Ambil punca kuasa dua 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Darabkan 2 kali 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} apabila ± ialah plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} apabila ± ialah minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$