Selesaikan y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Selesaikan untuk y

$$y=5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(y-1\right)\left(y+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y-1 dengan y-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Darabkan -1 dan 5 untuk mendapatkan -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan -5-5y, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Tambahkan 2 dan 5 untuk dapatkan 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Gabungkan -3y dan 5y untuk mendapatkan 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Tolak y^{2} daripada kedua-dua belah.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Gabungkan y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$17=2y+7$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2y+7=17$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$2y=17-7$$

Tolak 7 daripada 17 untuk mendapatkan 10.

$$2y=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$y=5$$