Selesaikan frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Bezakan w.r.t. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah \frac{2}{5} dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka. Tolak \frac{1}{10} daripada \frac{19}{10} untuk mendapatkan \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Tolak 1 daripada \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Nilaikan

$$y^{\frac{9}{5}}$$