Selesaikan x-4/4+x/5x=6

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27.2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 20x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x dengan x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Gabungkan -20x dan 4x untuk mendapatkan -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Tolak 120x daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Gabungkan -16x dan -120x untuk mendapatkan -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 5x-136=0.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 20x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x dengan x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Gabungkan -20x dan 4x untuk mendapatkan -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Tolak 120x daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Gabungkan -16x dan -120x untuk mendapatkan -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, -136 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

Nombor bertentangan -136 ialah 136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{136±136}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan 136 pada 136.

$$x=\frac{272}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{272}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{136}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{136±136}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 136 daripada 136.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 20x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x dengan x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Gabungkan -20x dan 4x untuk mendapatkan -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Tolak 120x daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Gabungkan -16x dan -120x untuk mendapatkan -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

Membahagi dengan 5 membuat asal pendaraban dengan 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

Bahagikan 0 dengan 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

Bahagikan -\frac{136}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{68}{5}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{68}{5} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{68}{5} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

Tambahkan \frac{68}{5} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{136}{5}$$