Selesaikan x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -\frac{3}{2},6 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-6\right)\left(2x+3\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x+3 dengan x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-6 dengan 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-12 dengan x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2x^{2}-12x, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Gabungkan 2x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x-24=3x+12x$$

Gabungkan 3x dan 12x untuk mendapatkan 15x.

$$x-24=15x$$

Tolak 15x daripada kedua-dua belah.

$$x-24-15x=0$$

Gabungkan x dan -15x untuk mendapatkan -14x.

$$-14x-24=0$$

Tambahkan 24 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-14x=24$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Kurangkan pecahan \frac{24}{-14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$