Selesaikan x-1/4-x-1/3geq2+1-2x/6

$$\frac { x - 1 } { 4 } - \frac { x - 1 } { 3 } \geq 2 + \frac { 1 - 2 x } { 6 }$$

Selesaikan untuk x

$$x\geq \frac{25}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 12, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,3,6. Oleh sebab 12 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$3\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x-1.

$$3x-3-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4 dengan x-1.

$$3x-3-4x+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Gabungkan 3x dan -4x untuk mendapatkan -x.

$$-x-3+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Tambahkan -3 dan 4 untuk dapatkan 1.

$$-x+1\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 1-2x.

$$-x+1\geq 24+2-4x$$

Tambahkan 24 dan 2 untuk dapatkan 26.

$$-x+1\geq 26-4x$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$-x+1+4x\geq 26$$

Gabungkan -x dan 4x untuk mendapatkan 3x.

$$3x+1\geq 26$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$3x\geq 26-1$$

Tolak 1 daripada 26 untuk mendapatkan 25.

$$3x\geq 25$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3. Oleh sebab 3 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x\geq \frac{25}{3}$$