Selesaikan x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Selesaikan untuk x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Langkah Penyelesaian

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0.017455064928217585$$

Pemboleh ubah x-4 tidak boleh kosong kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. terdapat dua kes.

$$x-4>0 x-4<0$$

pertimbangkan kes apabila x-4 positif. alihkan -4 ke sebelah kanan.

$$x>4$$

ketidaksamaan awal tidak mengubah arah apabila digandakan oleh x-4 untuk x-4>0.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

Darabkan keluar ke sebelah kanan.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.

$$x-0.017455064928217585x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$0.982544935071782415x\leq \pi -0.06982025971287034$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 0.982544935071782415. Oleh sebab 0.982544935071782415 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

pertimbangkan syarat x>4 ditentukan di atas.

$$x\in \emptyset$$

Pertimbangkan kes x-4 apabila negatif. alihkan -4 ke sebelah kanan.

$$x<4$$

Ketidaksamaan awal mengubah arah apabila digandakan oleh x-4 untuk x-4<0.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

Darabkan keluar ke sebelah kanan.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.

$$x-0.017455064928217585x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$0.982544935071782415x\geq \pi -0.06982025971287034$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 0.982544935071782415. Oleh sebab 0.982544935071782415 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

pertimbangkan syarat x<4 ditentukan di atas.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$