Selesaikan x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-1\right)\left(x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-2 dengan x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gabungkan x dan -2x untuk mendapatkan -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x-3 dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Tolak 3x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Gabungkan 3x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-x=-3$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=3$$