Selesaikan x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2a, gandaan sepunya terkecil sebanyak a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan a dan a untuk mendapatkan a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 2 untuk mendapatkan 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan a dan a untuk mendapatkan a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan -\frac{3}{2} dan 2 untuk mendapatkan -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4-4a dengan a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Gabungkan -3a^{2} dan -4a^{2} untuk mendapatkan -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Tolak 4xa daripada kedua-dua belah.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Gabungkan -7a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Membahagi dengan 2-4a membuat asal pendaraban dengan 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Bahagikan 4a\left(1-2a\right) dengan 2-4a.

$$x=2a$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2a, gandaan sepunya terkecil sebanyak a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan a dan a untuk mendapatkan a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 2 untuk mendapatkan 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan a dan a untuk mendapatkan a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan -\frac{3}{2} dan 2 untuk mendapatkan -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4-4a dengan a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Gabungkan -3a^{2} dan -4a^{2} untuk mendapatkan -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Tolak 4xa daripada kedua-dua belah.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Tolak a^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Gabungkan -7a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Membahagi dengan 2-4a membuat asal pendaraban dengan 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Bahagikan 4a\left(1-2a\right) dengan 2-4a.

$$x=2a$$

Selesaikan untuk a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$