Selesaikan x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

Nilaikan

$$\frac{2x}{x+9}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \frac{x}{7} dengan \frac{14}{x+9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

Batalkan7 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2x}{x+9}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Darabkan \frac{x}{7} dengan \frac{14}{x+9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

Batalkan7 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Tolak 2 daripada 2.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$