Selesaikan x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 4, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x^{2}-1 dengan x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Gabungkan -2x dan -x untuk mendapatkan -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Gabungkan -15x^{2} dan 12x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x^{2} dengan \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x^{3}-x^{2} dengan x+3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Tolak 2x^{4} daripada kedua-dua belah.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Gabungkan 2x^{4} dan -2x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Tolak 5x^{3} daripada kedua-dua belah.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Gabungkan 5x^{3} dan -5x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Tambahkan 3x^{2} pada kedua-dua belah.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Gabungkan -3x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-3x+3=0$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-3x=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Bahagikan -3 dengan -3 untuk mendapatkan 1.

$$x=1$$