Selesaikan x/10+(2-3x)^2/30+x/10(1-x)+2/15(1+5x)=frac{x}{5}(3+x)-frac{x-2}{6}

$$\frac { x } { 10 } + \frac { ( 2 - 3 x ) ^ { 2 } } { 30 } + \frac { x } { 10 } ( 1 - x ) + \frac { 2 } { 15 } ( 1 + 5 x ) = \frac { x } { 5 } ( 3 + x ) - \frac { x - 2 } { 6 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 30, gandaan sepunya terkecil sebanyak 10,30,15,5,6.

$$3x+\left(2-3x\right)^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2-3x\right)^{2}.

$$3x+4-12x+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Gabungkan 3x dan -12x untuk mendapatkan -9x.

$$-9x+4+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan 1-x.

$$-9x+4+9x^{2}+3x-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Gabungkan -9x dan 3x untuk mendapatkan -6x.

$$-6x+4+9x^{2}-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Gabungkan 9x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$-6x+4+6x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 1+5x.

$$-6x+4+6x^{2}+4+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Tambahkan 4 dan 4 untuk dapatkan 8.

$$-6x+8+6x^{2}+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Gabungkan -6x dan 20x untuk mendapatkan 14x.

$$14x+8+6x^{2}=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6x dengan 3+x.

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan x-2.

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5x+10$$

Gabungkan 18x dan -5x untuk mendapatkan 13x.

$$14x+8+6x^{2}=13x+6x^{2}+10$$

Tolak 13x daripada kedua-dua belah.

$$14x+8+6x^{2}-13x=6x^{2}+10$$

Gabungkan 14x dan -13x untuk mendapatkan x.

$$x+8+6x^{2}=6x^{2}+10$$

Tolak 6x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x+8+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Gabungkan 6x^{2} dan -6x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x+8=10$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$x=10-8$$

Tolak 8 daripada 10 untuk mendapatkan 2.

$$x=2$$