Selesaikan x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 8x^{2}, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Tolak 17x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Gantikan t dengan x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 4 untuk a, -17 untuk b dan 4 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{17±15}{8} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$