Selesaikan x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Nilaikan

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan \frac{x}{y^{2}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Darabkan \frac{x^{3}}{y^{5}} dengan \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 5 dan -2 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$