Selesaikan x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -4 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-8-8=0$$

Tolak 8 daripada -8 untuk mendapatkan -16.

$$x^{2}-16=0$$

Pertimbangkan x^{2}-16. Tulis semula x^{2}-16 sebagai x^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-4=0 dan x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -4.

$$x=4$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -4 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Tambahkan 8 pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=8+8$$

Tambahkan 8 dan 8 untuk dapatkan 16.

$$x^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=-4$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -4.

$$x=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -4 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-8-8=0$$

Tolak 8 daripada -8 untuk mendapatkan -16.

$$x^{2}-16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=-4$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -4.

$$x=4$$