Selesaikan x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Nilaikan

$$-\frac{x}{y}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan y ialah xy. Darabkan \frac{1}{x} kali \frac{y}{y}. Darabkan \frac{1}{y} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Oleh kerana \frac{y}{xy} dan \frac{x}{xy} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Darabkan \frac{x^{2}}{x-y} dengan \frac{y-x}{xy} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Ekstrak tanda negatif dalam y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Batalkanx\left(x-y\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-x}{y}$$

Kembangkan

$$-\frac{x}{y}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan y ialah xy. Darabkan \frac{1}{x} kali \frac{y}{y}. Darabkan \frac{1}{y} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Oleh kerana \frac{y}{xy} dan \frac{x}{xy} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Darabkan \frac{x^{2}}{x-y} dengan \frac{y-x}{xy} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Ekstrak tanda negatif dalam y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Batalkanx\left(x-y\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-x}{y}$$