Selesaikan x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 36, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 36, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Tolak 144 daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-144=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, 0 dengan b dan -144 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$