Selesaikan x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 36, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Tolak 20 daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-20=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x^{2}-4=0$$

Pertimbangkan x^{2}-4. Tulis semula x^{2}-4 sebagai x^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 36, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Bahagikan 20 dengan 5 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 36, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Tolak 20 daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-20=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, 0 dengan b dan -20 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20}{10} apabila ± ialah plus. Bahagikan 20 dengan 10.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20}{10} apabila ± ialah minus. Bahagikan -20 dengan 10.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=-2$$