Selesaikan frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Tolak 16 daripada 49 untuk mendapatkan 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Tolak 36 daripada 49 untuk mendapatkan 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Tolak 33 daripada kedua-dua belah.

$$-3x^{2}=13-33$$

Tolak 33 daripada 13 untuk mendapatkan -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

Pecahan \frac{-20}{-3} boleh dipermudahkan kepada \frac{20}{3} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Tolak 16 daripada 49 untuk mendapatkan 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Tolak 36 daripada 49 untuk mendapatkan 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Tolak 13 daripada 33 untuk mendapatkan 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -3 dengan a, 0 dengan b dan 20 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 12 kali 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$