Selesaikan x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -2 dan -7 untuk mendapatkan -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Tulis semula x^{-9} sebagai x^{-14}x^{5}. Batalkanx^{-14} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -2 dan -7 untuk mendapatkan -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Tulis semula x^{-9} sebagai x^{-14}x^{5}. Batalkanx^{-14} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Permudahkan.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$