Selesaikan x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Tambahkan eksponen -1 dan -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Tingkatkan 4 kepada kuasa -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$