Selesaikan x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Nilaikan

$$-\frac{1}{x-y}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Batalkan\frac{1}{x} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Oleh kerana \frac{y}{y} dan \frac{x}{y} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan y kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Oleh kerana -\frac{x^{2}}{y} dan \frac{yy}{y} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Lakukan pendaraban dalam -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Bahagikan \frac{y+x}{y} dengan \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} dengan mendarabkan \frac{y+x}{y} dengan salingan \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Ekstrak tanda negatif dalam y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Batalkan-x-y pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{y-x}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Batalkan\frac{1}{x} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Oleh kerana \frac{y}{y} dan \frac{x}{y} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan y kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Oleh kerana -\frac{x^{2}}{y} dan \frac{yy}{y} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Lakukan pendaraban dalam -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Bahagikan \frac{y+x}{y} dengan \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} dengan mendarabkan \frac{y+x}{y} dengan salingan \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Ekstrak tanda negatif dalam y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Batalkan-x-y pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-1}{x-y}$$