Selesaikan x+y/x-y+1+x-y/x+y

$$\frac { x + y } { x - y } + 1 + \frac { x - y } { x + y }$$

Nilaikan

$$\frac{3x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}$$

Oleh kerana \frac{x+y}{x-y} dan \frac{x-y}{x-y} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x+y+x-y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+y+x-y.

$$\frac{2x}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x-y dan x+y ialah \left(x+y\right)\left(x-y\right). Darabkan \frac{2x}{x-y} kali \frac{x+y}{x+y}. Darabkan \frac{x-y}{x+y} kali \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{2x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Oleh kerana \frac{2x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dan \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{2x^{2}+2xy+x^{2}-xy-xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2x^{2}+2xy+x^{2}-xy-xy+y^{2}.

$$\frac{3x^{2}+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kembangkan \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

Kembangkan

$$\frac{3x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}$$

Oleh kerana \frac{x+y}{x-y} dan \frac{x-y}{x-y} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x+y+x-y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+y+x-y.

$$\frac{2x}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x-y dan x+y ialah \left(x+y\right)\left(x-y\right). Darabkan \frac{2x}{x-y} kali \frac{x+y}{x+y}. Darabkan \frac{x-y}{x+y} kali \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{2x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Oleh kerana \frac{2x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dan \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{2x^{2}+2xy+x^{2}-xy-xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2x^{2}+2xy+x^{2}-xy-xy+y^{2}.

$$\frac{3x^{2}+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kembangkan \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$