Selesaikan x+a/3=(x-b)^2/3x-a+3ab-3b^2/9x-3a

$$\frac { x + a } { 3 } = \frac { ( x - b ) ^ { 2 } } { 3 x - a } + \frac { 3 a b - 3 b ^ { 2 } } { 9 x - 3 a }$$

Selesaikan untuk b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{3}\text{, }&x\neq \frac{a}{3}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{a}{2}\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3\left(-3x+a\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,3x-a,9x-3a.

$$\left(-3x+a\right)\left(x+a\right)=-3\left(x-b\right)^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3x+a dengan x+a dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3\left(x-b\right)^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-b\right)^{2}.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3\left(x^{2}-2xb+b^{2}\right)-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x^{2}-2xb+b^{2}.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3b^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 3ab-3b^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3b^{2}-3ab+3b^{2}$$

Gabungkan -3b^{2} dan 3b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3ab$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-3x^{2}+6xb-3ab=-3x^{2}-2xa+a^{2}$$

Tambahkan 3x^{2} pada kedua-dua belah.

$$6xb-3ab=-3x^{2}-2xa+a^{2}+3x^{2}$$

Gabungkan -3x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6xb-3ab=-2xa+a^{2}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi b.

$$\left(6x-3a\right)b=-2xa+a^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(6x-3a\right)b=a^{2}-2ax$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6x-3a.

$$\frac{\left(6x-3a\right)b}{6x-3a}=\frac{a\left(a-2x\right)}{6x-3a}$$

Membahagi dengan 6x-3a membuat asal pendaraban dengan 6x-3a.

$$b=\frac{a\left(a-2x\right)}{6x-3a}$$

Bahagikan a\left(-2x+a\right) dengan 6x-3a.

$$b=-\frac{a}{3}$$

Selesaikan untuk b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{3}\text{, }&x\neq \frac{a}{3}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{a}{2}\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3\left(-3x+a\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,3x-a,9x-3a.

$$\left(-3x+a\right)\left(x+a\right)=-3\left(x-b\right)^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3x+a dengan x+a dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3\left(x-b\right)^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-b\right)^{2}.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3\left(x^{2}-2xb+b^{2}\right)-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x^{2}-2xb+b^{2}.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3b^{2}-\left(3ab-3b^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 3ab-3b^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3b^{2}-3ab+3b^{2}$$

Gabungkan -3b^{2} dan 3b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-3x^{2}-2xa+a^{2}=-3x^{2}+6xb-3ab$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-3x^{2}+6xb-3ab=-3x^{2}-2xa+a^{2}$$

Tambahkan 3x^{2} pada kedua-dua belah.

$$6xb-3ab=-3x^{2}-2xa+a^{2}+3x^{2}$$

Gabungkan -3x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6xb-3ab=-2xa+a^{2}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi b.

$$\left(6x-3a\right)b=-2xa+a^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(6x-3a\right)b=a^{2}-2ax$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6x-3a.

$$\frac{\left(6x-3a\right)b}{6x-3a}=\frac{a\left(a-2x\right)}{6x-3a}$$

Membahagi dengan 6x-3a membuat asal pendaraban dengan 6x-3a.

$$b=\frac{a\left(a-2x\right)}{6x-3a}$$

Bahagikan a\left(-2x+a\right) dengan 6x-3a.

$$b=-\frac{a}{3}$$

Selesaikan untuk a

$$\left\{\begin{matrix}a=2x\text{, }&x\neq 0\\a=-3b\text{, }&x\neq -b\end{matrix}\right.$$