Selesaikan x+6/x^2-3x-28+x+5/x^2-5x-36

$$\frac { x + 6 } { x ^ { 2 } - 3 x - 28 } + \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - 5 x - 36 }$$

Nilaikan

$$\frac{2x^{2}-5x-89}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor x^{2}-3x-28. Faktor x^{2}-5x-36.

$$\frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+5}{\left(x-9\right)\left(x+4\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-7\right)\left(x+4\right) dan \left(x-9\right)\left(x+4\right) ialah \left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right). Darabkan \frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)} kali \frac{x-9}{x-9}. Darabkan \frac{x+5}{\left(x-9\right)\left(x+4\right)} kali \frac{x-7}{x-7}.

$$\frac{\left(x+6\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-7\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Oleh kerana \frac{\left(x+6\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)} dan \frac{\left(x+5\right)\left(x-7\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(x+6\right)\left(x-9\right)+\left(x+5\right)\left(x-7\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(x+6\right)\left(x-9\right)+\left(x+5\right)\left(x-7\right).

$$\frac{x^{2}-9x+6x-54+x^{2}-7x+5x-35}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-9x+6x-54+x^{2}-7x+5x-35.

$$\frac{2x^{2}-5x-89}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Kembangkan \left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right).

$$\frac{2x^{2}-5x-89}{x^{3}-12x^{2}-x+252}$$

Kembangkan

$$\frac{2x^{2}-5x-89}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor x^{2}-3x-28. Faktor x^{2}-5x-36.

$$\frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+5}{\left(x-9\right)\left(x+4\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x-7\right)\left(x+4\right) dan \left(x-9\right)\left(x+4\right) ialah \left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right). Darabkan \frac{x+6}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)} kali \frac{x-9}{x-9}. Darabkan \frac{x+5}{\left(x-9\right)\left(x+4\right)} kali \frac{x-7}{x-7}.

$$\frac{\left(x+6\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-7\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Oleh kerana \frac{\left(x+6\right)\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)} dan \frac{\left(x+5\right)\left(x-7\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(x+6\right)\left(x-9\right)+\left(x+5\right)\left(x-7\right)}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(x+6\right)\left(x-9\right)+\left(x+5\right)\left(x-7\right).

$$\frac{x^{2}-9x+6x-54+x^{2}-7x+5x-35}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-9x+6x-54+x^{2}-7x+5x-35.

$$\frac{2x^{2}-5x-89}{\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Kembangkan \left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right).

$$\frac{2x^{2}-5x-89}{x^{3}-12x^{2}-x+252}$$