Selesaikan x+4/x+12>10

$$\frac { x + 4 } { x + 12 } > 10$$

Selesaikan untuk x

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$

Langkah Penyelesaian

Pemboleh ubah x+12 tidak boleh kosong kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. terdapat dua kes.

$$x+12>0 x+12<0$$

pertimbangkan kes apabila x+12 positif. alihkan 12 ke sebelah kanan.

$$x>-12$$

ketidaksamaan awal tidak mengubah arah apabila digandakan oleh x+12 untuk x+12>0.

$$x+4>10\left(x+12\right)$$

Darabkan keluar ke sebelah kanan.

$$x+4>10x+120$$

Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.

$$x-10x>-4+120$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$-9x>116$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -9. Oleh sebab -9 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x<-\frac{116}{9}$$

pertimbangkan syarat x>-12 ditentukan di atas.

$$x\in \emptyset$$

Pertimbangkan kes x+12 apabila negatif. alihkan 12 ke sebelah kanan.

$$x<-12$$

Ketidaksamaan awal mengubah arah apabila digandakan oleh x+12 untuk x+12<0.

$$x+4<10\left(x+12\right)$$

Darabkan keluar ke sebelah kanan.

$$x+4<10x+120$$

Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.

$$x-10x<-4+120$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$-9x<116$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -9. Oleh sebab -9 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x>-\frac{116}{9}$$

pertimbangkan syarat x<-12 ditentukan di atas.

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$

Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$