Selesaikan x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Darabkan x+2 dan x+2 untuk mendapatkan \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-4 dengan -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x+4+4=8$$

Tambahkan 4 dan 4 untuk dapatkan 8.

$$4x+8=8$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$4x=8-8$$

Tolak 8 daripada 8 untuk mendapatkan 0.

$$4x=0$$

Hasil darab dua nombor adalah sama dengan 0 jika sekurang-kurangnya satu daripadanya ialah 0. Oleh kerana 4 tidak sama dengan 0, x mestilah sama dengan 0.

$$x=0$$