Selesaikan untuk x
x\in \left(-\infty,-12\right)\cup \left(-7,\infty\right)
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x+7>0 x+7<0
Pemboleh ubah x+7 tidak boleh kosong kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. terdapat dua kes.
x>-7
pertimbangkan kes apabila x+7 positif. alihkan 7 ke sebelah kanan.
x+2<2\left(x+7\right)
ketidaksamaan awal tidak mengubah arah apabila digandakan oleh x+7 untuk x+7>0.
x+2<2x+14
Darabkan keluar ke sebelah kanan.
x-2x<-2+14
Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.
-x<12
Gabungkan sebutan serupa.
x>-12
Bahagikan kedua-dua belah dengan -1. Oleh sebab -1 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.
x>-7
pertimbangkan syarat x>-7 ditentukan di atas.
x<-7
Pertimbangkan kes x+7 apabila negatif. alihkan 7 ke sebelah kanan.
x+2>2\left(x+7\right)
Ketidaksamaan awal mengubah arah apabila digandakan oleh x+7 untuk x+7<0.
x+2>2x+14
Darabkan keluar ke sebelah kanan.
x-2x>-2+14
Alihkan terma yang mengandungi x ke sebelah kiri dan semua terma lain ke sebelah kanan.
-x>12
Gabungkan sebutan serupa.
x<-12
Bahagikan kedua-dua belah dengan -1. Oleh sebab -1 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.
x<-12
pertimbangkan syarat x<-7 ditentukan di atas. Keputusan kekal sama.
x\in \left(-\infty,-12\right)\cup \left(-7,\infty\right)
Penyelesaian terakhir adalah kesatuan penyelesaian yang diperolehi.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}