Selesaikan x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3x\left(x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Pertimbangkan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x-3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Tambahkan 5x pada kedua-dua belah.

$$-4-3x+5x=6$$

Gabungkan -3x dan 5x untuk mendapatkan 2x.

$$-4+2x=6$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$2x=6+4$$

Tambahkan 6 dan 4 untuk dapatkan 10.

$$2x=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$x=5$$