Selesaikan x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,2. Oleh sebab 6 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Tolak 15x daripada kedua-dua belah.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Gabungkan 2x dan -15x untuk mendapatkan -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$-13x\leq 3-4$$

Tolak 4 daripada 3 untuk mendapatkan -1.

$$-13x\leq -1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -13. Oleh sebab -13 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Pecahan \frac{-1}{-13} boleh dipermudahkan kepada \frac{1}{13} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x\geq \frac{1}{13}$$