Selesaikan x+2/3geq2x-3/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \geq \frac { 2 x - 3 } { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq \frac{13}{4}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,2. Oleh sebab 6 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$2\left(x+2\right)\geq 3\left(2x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x+2.

$$2x+4\geq 3\left(2x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 2x-3.

$$2x+4\geq 6x-9$$

Tolak 6x daripada kedua-dua belah.

$$2x+4-6x\geq -9$$

Gabungkan 2x dan -6x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x+4\geq -9$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$-4x\geq -9-4$$

Tolak 4 daripada -9 untuk mendapatkan -13.

$$-4x\geq -13$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4. Oleh sebab -4 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\leq \frac{-13}{-4}$$

Pecahan \frac{-13}{-4} boleh dipermudahkan kepada \frac{13}{4} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x\leq \frac{13}{4}$$