Selesaikan untuk A
A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}
x\neq -5\text{ and }x\neq -3
Selesaikan untuk B
B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}
x\neq -5\text{ and }x\neq -3
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x+3\right)\left(x+5\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.
x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+3 dengan A.
x+2=xA+3A+xB+5B
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+5 dengan B.
xA+3A+xB+5B=x+2
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
xA+3A+5B=x+2-xB
Tolak xB daripada kedua-dua belah.
xA+3A=x+2-xB-5B
Tolak 5B daripada kedua-dua belah.
\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B
Gabungkan semua sebutan yang mengandungi A.
\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}
Bahagikan kedua-dua belah dengan x+3.
A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}
Membahagi dengan x+3 membuat asal pendaraban dengan x+3.
x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B
Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x+3\right)\left(x+5\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.
x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+3 dengan A.
x+2=xA+3A+xB+5B
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+5 dengan B.
xA+3A+xB+5B=x+2
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
3A+xB+5B=x+2-xA
Tolak xA daripada kedua-dua belah.
xB+5B=x+2-xA-3A
Tolak 3A daripada kedua-dua belah.
\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A
Gabungkan semua sebutan yang mengandungi B.
\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax
Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.
\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}
Bahagikan kedua-dua belah dengan x+5.
B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}
Membahagi dengan x+5 membuat asal pendaraban dengan x+5.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}