Selesaikan x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(x-1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Pertimbangkan \left(x-1\right)\left(x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1=-2x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-2x=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Pecahan \frac{-1}{-2} boleh dipermudahkan kepada \frac{1}{2} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=\frac{1}{2}$$