Selesaikan x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,-1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x+1\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Darabkan x+1 dan x+1 untuk mendapatkan \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan x-3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x+1=-x-6$$

Tambahkan x pada kedua-dua belah.

$$2x+1+x=-6$$

Gabungkan 2x dan x untuk mendapatkan 3x.

$$3x+1=-6$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$3x=-6-1$$

Tolak 1 daripada -6 untuk mendapatkan -7.

$$3x=-7$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Pecahan \frac{-7}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{7}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{7}{3}$$