Selesaikan x+1/x+2=2/3+1/2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-8$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan -2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+2,3,2.

$$6\left(x+1\right)=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan x+1.

$$6x+6=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Darabkan 6 dan \frac{2}{3} untuk mendapatkan 4.

$$6x+6=4\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x+2.

$$6x+6=4x+8+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Darabkan 6 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 3.

$$6x+6=4x+8+3\left(x+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x+2.

$$6x+6=4x+8+3x+6$$

Gabungkan 4x dan 3x untuk mendapatkan 7x.

$$6x+6=7x+8+6$$

Tambahkan 8 dan 6 untuk dapatkan 14.

$$6x+6=7x+14$$

Tolak 7x daripada kedua-dua belah.

$$6x+6-7x=14$$

Gabungkan 6x dan -7x untuk mendapatkan -x.

$$-x+6=14$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$-x=14-6$$

Tolak 6 daripada 14 untuk mendapatkan 8.

$$-x=8$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=-8$$