Selesaikan v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Selesaikan untuk v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah v tidak boleh sama dengan -14 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 12\left(v+14\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab v+14 dengan v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Darabkan 12 dan -4 untuk mendapatkan -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Tambahkan 48 pada kedua-dua belah.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 14 dengan b dan 48 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Kuasa dua 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Darabkan -4 kali 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Tambahkan 196 pada -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-14±2}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -14 pada 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Bahagikan -12 dengan 2.

$$v=-6$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-14±2}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Bahagikan -16 dengan 2.

$$v=-8$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$v=-6 v=-8$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah v tidak boleh sama dengan -14 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 12\left(v+14\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab v+14 dengan v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Darabkan 12 dan -4 untuk mendapatkan -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Bahagikan 14 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 7. Kemudian tambahkan kuasa dua 7 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Kuasa dua 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Tambahkan -48 pada 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Faktor v^{2}+14v+49. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$v=-6 v=-8$$