Selesaikan v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Selesaikan untuk v

$$v=1$$

$$v=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah v tidak boleh sama dengan -3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan v+3.

$$v^{2}=v$$

Tolak v daripada kedua-dua belah.

$$v^{2}-v=0$$

Faktorkan v.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan v=0 dan v-1=0.

$$v=0 v=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah v tidak boleh sama dengan -3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan v+3.

$$v^{2}=v$$

Tolak v daripada kedua-dua belah.

$$v^{2}-v=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{1±1}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Bahagikan 2 dengan 2.

$$v=1$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{1±1}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$v=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$v=1 v=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah v tidak boleh sama dengan -3 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan v+3.

$$v^{2}=v$$

Tolak v daripada kedua-dua belah.

$$v^{2}-v=0$$

Bahagikan -1 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor v^{2}-v+\frac{1}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Permudahkan.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$v=1 v=0$$