Selesaikan frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Tolak \frac{3}{4} daripada \frac{3}{5} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Bezakan w.r.t. u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$