Selesaikan frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Nilaikan

$$\sqrt[15]{u}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Tolak \frac{3}{5} daripada \frac{2}{3} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$\sqrt[15]{u}$$

Bezakan w.r.t. u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$