Selesaikan t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Selesaikan untuk t

$$t=4$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah t tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(t-1\right)\left(t+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Darabkan t+1 dan t+1 untuk mendapatkan \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan t^{2}-3, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Gabungkan -t^{2} dan t^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab t-1 dengan 4.

$$4+2t=4t-4$$

Tolak 4t daripada kedua-dua belah.

$$4+2t-4t=-4$$

Gabungkan 2t dan -4t untuk mendapatkan -2t.

$$4-2t=-4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$-2t=-4-4$$

Tolak 4 daripada -4 untuk mendapatkan -8.

$$-2t=-8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Bahagikan -8 dengan -2 untuk mendapatkan 4.

$$t=4$$