Selesaikan frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -84 dan 12 untuk mendapatkan -72.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 4 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 0 dan 5 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

Batalkans^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Bezakan w.r.t. r

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$