Selesaikan p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Nilaikan

$$p+2$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil p-2 dan 2-p ialah p-2. Darabkan \frac{4}{2-p} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Oleh kerana \frac{p^{2}}{p-2} dan \frac{4\left(-1\right)}{p-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Lakukan pendaraban dalam p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Batalkanp-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$p+2$$

Bezakan w.r.t. p

$$1$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil p-2 dan 2-p ialah p-2. Darabkan \frac{4}{2-p} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Oleh kerana \frac{p^{2}}{p-2} dan \frac{4\left(-1\right)}{p-2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Lakukan pendaraban dalam p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Batalkanp-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$p^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1$$