Selesaikan n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Bezakan w.r.t. n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Nilaikan

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan n^{-7} dan n^{7} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$