Selesaikan m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Selesaikan untuk m

$$m=0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah m tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(m-1\right)\left(m+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Darabkan m-1 dan m-1 untuk mendapatkan \left(m-1\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(m-1\right)^{2}.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab m+1 dengan 2.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2m+2 dengan m.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2m^{2}+2m, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gabungkan m^{2} dan -2m^{2} untuk mendapatkan -m^{2}.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gabungkan -2m dan -2m untuk mendapatkan -4m.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -1 dengan m-1.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -m+1 dengan m+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Tambahkan m^{2} pada kedua-dua belah.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

Gabungkan -m^{2} dan m^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4m+1=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$-4m=1-1$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$-4m=0$$

Hasil darab dua nombor adalah sama dengan 0 jika sekurang-kurangnya satu daripadanya ialah 0. Oleh kerana -4 tidak sama dengan 0, m mestilah sama dengan 0.

$$m=0$$