Selesaikan m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Selesaikan untuk n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan -9 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(m+1\right)\left(n+9\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab m+1 dengan m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n+9 dengan m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Tolak 9m daripada kedua-dua belah.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Gabungkan m dan -9m untuk mendapatkan -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Tambahkan 36 pada kedua-dua belah.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Membahagi dengan m-4 membuat asal pendaraban dengan m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Selesaikan untuk m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$