Selesaikan m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Selesaikan untuk m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan setiap sebutan m^{2}-6 dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Tolak m daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{1}{5} dengan a, -1 dengan b dan -\frac{6}{5} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Darabkan -4 kali \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Darabkan -\frac{4}{5} dengan -\frac{6}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut. Kemudian kurangkan pecahan tersebut ke sebutan terendah yang mungkin.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Tambahkan 1 pada \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Darabkan 2 kali \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Bahagikan \frac{12}{5} dengan \frac{2}{5} dengan mendarabkan \frac{12}{5} dengan salingan \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{7}{5} daripada 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Bahagikan -\frac{2}{5} dengan \frac{2}{5} dengan mendarabkan -\frac{2}{5} dengan salingan \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$m=6 m=-1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Bahagikan setiap sebutan m^{2}-6 dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Tolak m daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Tambahkan \frac{6}{5} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Membahagi dengan \frac{1}{5} membuat asal pendaraban dengan \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Bahagikan -1 dengan \frac{1}{5} dengan mendarabkan -1 dengan salingan \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Bahagikan \frac{6}{5} dengan \frac{1}{5} dengan mendarabkan \frac{6}{5} dengan salingan \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Bahagikan -5 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{5}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{5}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Tambahkan 6 pada \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Permudahkan.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$m=6 m=-1$$