Selesaikan k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -36 dan 9 untuk mendapatkan -27.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 0 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

Tulis semula k^{6} sebagai k^{-27}k^{33}. Batalkank^{-27} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Bezakan w.r.t. k

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -36 dan 9 untuk mendapatkan -27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 0 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

Tulis semula k^{6} sebagai k^{-27}k^{33}. Batalkank^{-27} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

Permudahkan.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$