Selesaikan j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -7 dan -9 untuk mendapatkan -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Tulis semula j^{-16} sebagai j^{-29}j^{13}. Batalkanj^{-29} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Bezakan w.r.t. j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -7 dan -9 untuk mendapatkan -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Tulis semula j^{-16} sebagai j^{-29}j^{13}. Batalkanj^{-29} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Permudahkan.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$