Selesaikan i/-2-8i

$$\frac { i } { - 2 - 8 i }$$

Nilaikan

$$-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i\approx -0.117647059-0.029411765i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, -2+8i.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2-8i\right)\left(-2+8i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2\right)^{2}-8^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{68}$$

Darabkan i kali -2+8i.

$$\frac{-2i+8i^{2}}{68}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{-2i+8\left(-1\right)}{68}$$

Lakukan pendaraban dalam -2i+8\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$\frac{-8-2i}{68}$$

Bahagikan -8-2i dengan 68 untuk mendapatkan -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i.

$$-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i$$

Bahagian Nyata

$$-\frac{2}{17} = -0.11764705882352941$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{i}{-2-8i} dengan konjugat kompleks penyebut, -2+8i.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2-8i\right)\left(-2+8i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2\right)^{2}-8^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{68})$$

Darabkan i kali -2+8i.

$$Re(\frac{-2i+8i^{2}}{68})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{-2i+8\left(-1\right)}{68})$$

Lakukan pendaraban dalam -2i+8\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$Re(\frac{-8-2i}{68})$$

Bahagikan -8-2i dengan 68 untuk mendapatkan -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i.

$$Re(-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i)$$

Bahagian nyata -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i ialah -\frac{2}{17}.

$$-\frac{2}{17}$$